[이것이 코딩 테스트다] 그리디 알고리즘

 

 

 

그리디 알고리즘

- 그리디 알고리즘 (탐욕법)

: 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법

: 정당성 분석이 중요!

 

 

 

거스름돈 문제

당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원입니다. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정합니다. 손님에게 거슬러 주어야 할 돈이 N원일 때 거슬러 주어야 할 동전의 최소 개수를 구하세요. 단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수입니다.

[아이디어]

- 가장 큰 화폐 단위부터 돈 거슬러주기 (500원 → 100원 → 50원 → 10원 순)

 

[정당성 분석]

- 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수가 되기 때문에, 가장 큰 화폐 단위부터 거슬러주는 것이 최적의 해

 

[코드]

n = 1260
count = 0 # coin의 개수

array = [500, 100, 50, 10]

for coin in array:
  count += (n // coin) # n을 coin으로 나눈 몫 == 해당 coin의 개수
  n %= coin # n을 coin으로 나눈 나머지로 다시 계산
  
print(count)

- 화폐 종류 = K 일때, 시간 복잡도 : O(K)

- 동전의 종류에만 영향을 받는다.

 

 

 

1이 될 때까지

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 합니다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있습니다. 
1. N에서 1을 뺍니다.
2. N에서 K로 나눕니다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

[아이디어]

- N에 대해서 최대한 많이 나누기를 하면 된다.

 

[정당성 분석]

- K가 2 이상이기만 하면 나누는 것이 빼는 것보다 빨리 N을 1로 만들 수 있다.

 

[코드]

• 내 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

N, K = map(int, input().split())  # N과 K를 공백을 기준으로 입력받기
count = 0  # 과정 수행해야 하는 최소 횟수

while N!=1:  # N이 1이 아닐 동안 반복 (= N이 1이면 반복문 종료)
  if N%K == 0:  # 나누어 떨어질 때 (K로 나누기)
    N /= K
    count += 1
  else:  # 나누어지지 않을 때 (1 빼기)
    N -= 1
    count += 1
    
print(count)

• 답안

n, k = map(int, input().split())
result = 0  # 과정을 수행해야 하는 최소 횟수

while True:  # 무한반복
  # k로 나누어 떨어지는 수가 되기 위해서 계속해서 -1을 빼줘야 하는 상황
  target = (n//k)*k  # 효율적으로 빼는 방법
  result += (n-target)  # 나누어 떨어지는 수가 될 때까지 -1을 한 횟수
  n = target
  
  if n < k:  # n이 k보다 작을 때 == 더이상 나눌 수 없을 떄 (반복문 종료)
    break
    
  n //= k  
  result += 1  # n을 k로 나누었기 떄문에 +1
  
result += (n-1)  # 마지막으로 남은 수에 1씩 빼기
print(result)

- 테크닉이 사용된 코드

- n의 값이 엄청나게 커져도, 빠르게 처리가 가능하다.

 

 

 

곱하기 혹은 더하기

각 자리가 숫자(0부터 9)로만 이루어진 문자열 S가 주어졌을 때, 왼쪽부터 오른쪽으로 하나씩 모든 숫자를 확인하며 숫자 사이에 'x' 혹은 '+' 연산자를 넣어 결과적으로 만들어질 수 있는 가장 큰 수를 구하는 프로그램을 작성하세요. 단, +보다 x를 먼저 계산하는 일반적인 방식과는 달리, 모든 연산은 왼쪽에서부터 순서대로 이루어진다고 가정합니다.

[아이디어]

- x가 +보다 수를 크게 만들어준다.

- 두 수 중에서 0 또는 1 인 경우 → 더하기가 효율적 / 두 수 모두 2 이상인 경우 → 곱하기가 효율적

 

[코드]

import sys
input = sys.stdin.readline

num_str = input().rstrip()

result = int(num_str[0])  # 첫 번째 문자를 숫자로 변경하여 대입

for i in range(1, len(num_str)):
  # 두 수 중에서 하나라도 1보다 작거나 같다면, + 선택 / 아닌 경우 x 선택
  if int(num_str[i]) <= 1 or result <= 1:
    result += int(num_str[i])
  else:
    result *= int(num_str[i])
    
print(result)

- 답안에서는 int(num_str[i])을 for문 바로 밑에서 num에 할당해서 사용한다.

   → num = int(num_str[i])

 

 

 

모험가 길드

한 마을에 모험가가 N명 있습니다. 모험가 길드에서는 N명의 모험가를 대상으로 '공포도'를 측정했는데, '공포도'가 높은 모험가는 쉽게 공포를 느껴 위험 상황에서 제대로 대처할 능력이 떨어집니다.
모험가 길드장인 동빈이는 모험가 그룹을 안전하게 구성하고자 공포도가 X인 모험가는 반드시 X명 이상으로 구성한 모험가 그룹에 참여해야 여행을 떠날 수 있도록 규정했습니다.
동빈이는 최대 몇 개의 모험가 그룹을 만들 수 있는지 궁금합니다. N명의 모험가에 대한 정보가 주어졌을 때, 여행을 떠날 수 있는 그룹 수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.

[아이디어]

- 공포도를 오름차순으로 나열한 후, 앞에서부터 하나씩 확인

- 그룹 확정 : 현 그룹에 포함된 모험가의 수 >= 현재 확인하고 있는 공포도

 

[코드]

n = int(input())  # 모험가 수

data = list(map(int, input().split()))  # 공포도
data.sort()  # 공포도 오름차순 정렬

group = 0  # 그룹 수
count = 0  # 그룹 내 인원 수

for i in data:
  count += 1  # 현재 그룹에 모험가 추가
  if count >= i:  # 인원 수와 공포도 값 비교
    group += 1
    count = 0

print(group)

- 문제를 이해하지 못해 코드를 보고 이해하게 되었다.